Devoir mathématiques FONCTIONS.

[eleveterminale]

Bonjour,
voici l’énoncé :

Soit la fonction f définie sur iR par =
f(x) = (x+5)(x-2)+(x-2)²

1. Développer puis réduire f(x).

voilà ce que j'ai fait :
(x+5)(x-2)+(x-2)²
[xx+x(-2)+5x+5(-2)]+(x²-2x2+2²)
x²+(-2x)+5x-10+x²-4x+4
2x²-1x-6

Je ne suis vraiment pas sûre de moi, alors est ce bon?

Ensuite 2) calculer l'image de 5, et -1 par f
3) déterminer les antécédents de -6
4) factoriser f(x)
5) résoudre l'équation f(x)=0 que peut-on en déduire en termes d'antécédents?

Sachant que j'attends de savoir si j'ai bon à la une pour continuer l'exercice... Merci

[Noemi]

Bonjour eleveterminale,

Le début est juste
Tu peux écrire f(x) = 2x² - x - 6

[eleveterminale]

Ah... merci ça me rassure. Oui c'est vrai je vais l'écrire comme ça.
Donc si cela est bon, pour l'image de 5 ça donnerai :
f(5)=2x5²-5-6
= 2x25-5-6
=50-11
= 39 ?

et f(-1)=2*(-1)²-1-6
= -5 ?

[Noemi]

f(5) est juste, f(-1) est faux vérifie les signes.

[eleveterminale]

f(-1) = 2x(-1)²-(-1)-6
= -2 - 5
= -7

donc -7 plutôt ? ou toujours pas?^^

[eleveterminale]

euh non je me suis encore trompée, il me semble que c'est
= 2 + 1 - 6
= -3
plutôt

[Noemi]

C'est bien f(-1) = -3

[eleveterminale]

D'accord merci beaucoup. Par contre pour les antécédents je ne sais pas comment les trouver...

[Noemi]

Question 3,
tu résous
2x² - x - 6 = -6
soit
2x² - x = 0 Equation à factoriser
....

[eleveterminale]

Oula ça y est je suis perdue là

[Noemi]

A partir d'où tu es perdue ?

[eleveterminale]

ah non j'ai compris c'est bon!!!
Ensuite pour la fonction factorisée j'ai trouvé ça ...

(x+5)(x-2)+(x-2)²
(x+5)+(x-2)
(x+5+x-2)(x-2)
(2x+3)(x-2)

mais... pas sur encore une fois...

[Noemi]

Tu as trouvé quelle valeurs pour les antécédents ?

La factorisation est juste.