Intégrale de x²/(2x+1)

Bonjour,

Je souhaiterai trouver l'intégrale de x²/(2x+1).
Je reconnais la forme u/u'+1 mais cela ne m'arrange pas ...

Auriez vous des pistes ?
Merci d'avance !

Bonjour clairette,

Utilise ou démontre que :
x²/(2x+1) = x/2 -1/4 + 1/4(2x+1)

Bonjour,
Merci beaucoup en effet c'est plus facile avec ça !

Mais comment avez vous fait pour trouver cela ? Et comment arrivé à avoir ce raisonnement là ?
Car je pense que c'est une "technique" très utile

J'ai appliqué le principe de la division.
Tu peux aussi écrire
x²/(2x+1) = ax + b + c/(2x+1) et chercher la valeur de a, b et c.

D'accord, parce que en fait je n'arrive pas à retrouver le premier raisonnement qui nous amène à x²/(2x+1) = x/2 -1/4 + 1/4(2x+1) ..
Serait-il possible de me détailler les grandes lignes de calcul s'il vous plait ?

D'accord, parce que en fait je n'arrive pas à retrouver le premier raisonnement qui nous amène à x²/(2x+1) = x/2 -1/4 + 1/4(2x+1) ..
Serait-il possible de me détailler les grandes lignes de calcul s'il vous plait ?

A partir de :
x²/(2x+1) = ax + b + c/(2x+1)
réduis le terme de droite au même dénominateur

puis identifie l'expression avec le terme de droite
puis tu résous le système pour déterminer la valeur de a, b et c.

merci beaucoup