Trigonométrie



  • Bonjour , pouvez vous m'expliquez je n'ai pas compris merci d'avance j'ai fais les deux premières questions et je suis bloqué au deux dernieres

    1. a) résoudre dans R l'équation cos(x) = -racine de 3/ 2

    donc x=5pi / 6
    x=5pi /6 = 2k pi ou x =- 5pi / 6 + 2kpi

    b) résoudre dans R l' équation cos(2x)= - racine de 3/ 2 et représenter les points images des solutions sur le cercle trigonométrique ( je l'ai fait)

    On exprime -racine de 3/ 2 en fonction d'un cosinus. On sait que se sont cos pi/ 6 cos 2x(-pi/6 qui correspond.)
    2x= pi/ 6 + 2kpi ou 2x=-pi/6 + 2kpi
    x=pi/12 + kpi ou x=- pi/12 + kpi

    Ce sont deux formes de solutions . 0 et 1 pour valeurs de k

    Si k=0 les solutions sot -pi/ 12 et pi/12 elles sont (-pi/12)+K soit 11 pi/12
    et pi/12+K, soit 13pi/12 autrement dit -11pi/12

    S=(-11pi/12, -pi/12, pi/12, 11pi/12)

    2 a) j'ai du mal à partir de là j'ai essayer mais je pense que c'est faux

    Résoudre dans R l'équation 2x puissance 3 +x² -x=0

    j'ai regardé le point commun
    x(2x²+x)-x=0

    2 b) En déduire, dans l'intervalle ]-pi ; +pi], l'ensemble des solutions de l'équation 2cos puissance 3(x) + cos ² (x) -cos(x) =0

    Représenter les points images sur un nouveau cercle trigonométrique;

    Je pense que si j'ai compris le 2 a pourrais faire le 2 b

    je vous remercie d'avance cdt


  • Modérateurs

    Bonjour kitty2811,

    2x³ + x² - x = x(2x² + x -1)

    Il reste à factoriser le terme entre parenthèses.
    2x² + x - 1 = (x+1)(....)



  • Bonjour, je vous remercie pour votre réponse pouvez vous vérifier si l'exercice est juste en vous remerciant d'avance

    2x puissance 3 + x² -3 =0
    x(2x²+x-1)=0
    (x+1) (2x²+x) =0
    Si A ou B =O
    x+1=0 2x²+x=0
    x =-1 x(2x+x)=0
    3x²=0

    Si c'est juste est que je dois procéder pareil pour le 2 b
    Je vous remercie d'avance pour votre réponse cdt


  • Modérateurs

    C'est faux :

    Pour factoriser : 2x² + x - 1 utilise les identités remarquables ou la résolution de l'équation : 2x² + x - 1 = 0 en utilisant delta.



  • Bonjour, je vous remercie de votre réponse.
    2x²+x-1
    delta= b²-4ac=1²-4x2x(-1)=9
    Le discriminant est strictement positif, il y a deux racines donc on peut factoriser.

    x1= -b+ racine de delta / 2a
    =-1+ racine de 9 / 4
    =1/2

    x2= -b-racine de delta / 2a
    = -1-racine de 9 /4
    =-1

    d'où 2 x² +x-1 =4(x-1/2)(x+1)
    Je vous remercie d'avance pour votre réponse cdt


  • Modérateurs

    Une erreur à la fin :
    2 x² +x-1 =2(x-1/2)(x+1)



  • Merci de votre réponse, je voulais vous demander si pour le 2 b je devais faire le même principe que 2 a . En vous remerciant d'avance cdt


  • Modérateurs

    Il faut résoudre les équations :
    cos x = 1/2 et cos x = -1.



  • bonjour, je vous remercie pour votre aide j'ai pu finir l'exercice et j'ai compris comment procéder. cdt


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