Propriété moyenne

onjours, j'ai un problème le voici
Théorème
Soit la série statistiques (x1,x2,x3,...,xn) de moyenne xbarre, x étant une variable réelle, la somme définie par S(x) = la somme de (xi - x)2 est minimale lorsque x prend la valeur xbarre.

Exemple
La série de nit 2,4,6,7,8 a pour moyenne xbarre
Soir S, la fonction définie par:
S(x) = (x-2)2 + (x-4)2 + (x-6)2 + (x-7)2 + (x-8)2
Cette fonction atteint so minimum lorsque x=xbarre

DÉMONTRER LE THÉORÈME PRÉCÉDENT

Bonjour kyrianzoulou
Comment détermine t-on le minimum d'une fonction ?

@noemi Grâce au tableau de variation par exemple

Oui, étudie les variations de S(x)

@noemi Comment je peux étudier une variation sans la formule ?

kyrianzoulou,
Tu as la formule S(x) = $∑(xi−x)2\displaystyle\sum(x_i-x)^2$ .
Comment calcules tu les variations ?
Taux de variations ? dérivée ?