question à propos la loi uniforme
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Hhiba dernière édition par
Bonsoir
svp je voudrais savoir est ce que le fait d'avoir des probabilités égaux prouve qu'il s'agit d'une loi uniforme sinon comment je peux la reconnaître
merci
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Bonjour hiba
Il en existe deux types de loi uniforme, l'une discrète et l'autre continue.
Loi uniforme discrète
S’il existe n éventualités (par exemple 6 dans le cas d'un jet de dé cubique), la probabilité d’un évènement est de 1n\frac{1} { n}n1. L’espérance de cette loi est $ \frac{(n+1)}{2}$ . La variance est (n2−1)12\frac{(n^2-1)}{12}12(n2−1) .Loi uniforme continue (ou rectangulaire)
Une loi est uniforme entre une valeur a et une valeur b lorsque la densité de probabilité est toujours égale sur cet intervalle et nulle en-dehors.
Une loi uniforme sur [a ; b] est la loi de probabilité dont la densité f est la fonction constante définie par :
f(x)f(x)f(x) = 0 si xxx < a et xxx > b ; f(x)=1b−af(x) = \frac{1}{b-a}f(x)=b−a1 si a ≤ xx x≤ b
L’espérance est (a+b)2\frac{(a + b)} { 2}2(a+b), la variance (b−a)212\frac{(b-a)^2}{12}12(b−a)2
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour Noemi et Hiba,
Hiba, un complément à la réponse de Noemi, pour répondre à ta question 'comment je peux la reconnaître'.
Noemi t'a donné un exemple de variable discrète :
lancer d'un dé cubique :
la variable X prend des valeurs isolées (1 2 3 4 5 6).
les probabilités correspondantes sont égales (1/6)
On dit qu'il y a équiprobabilité.Pour ce qui est relatif aux variables continues, si ça t'intéresse, tu peux consulter les COURS Term S où il y a une video (12) sur l'introduction aux variables continues.
Dans cette vidéo, il ne s'agit pas particulièrement de loi uniforme vu qu'il s'agit d'une introduction générale, mais de la notion de variable continue.
Cela te sera peut -être utile car j'ai l'impression (?) que ta difficulté est sur la distinction entre variable discrète et variable continue.