Suite géométrique, Un en fonction de n et limite
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LLoulou84 dernière édition par
Bonjour a tous, je fais un dm de maths et malheureusement je suis bloqué pour montrer qu'une suite est géométrique avec
U0=2
Un+1 = 1/3 Un+4
Un= Un-6
Svp aidez moi, d'avance merci
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Bonjour Loulou84,
Vérifie l'énoncé Un = Un - 6 ?
Précise les indices.
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LLoulou84 dernière édition par
Merci d'avoir répondu la phrase sur l'énoncé est Soit Un la suite définie sur N par Un=Un-6
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LLoulou84 dernière édition par
Non j'ai pas vu en fait c Vn =Un -6
Les deux sur la feuille se ressembler je suis désolé
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Vn+1V_{n+1}Vn+1 =Un+1U_{n+1}Un+1 - 6
Or Un+1U_{n+1}Un+1 = 13Un\frac{1}{3}U_n31Un + 4
Soit Vn+1V_{n+1}Vn+1 =13Un\frac{1}{3}U_n31Un + 4 - 6 = 13Un\frac{1}{3}U_n31Un -2Tu remplaces UnU_nUn par VnV_nVn + 6
Tu simplifies puis tu conclus sur la nature de la suite VnV_nVnJe te laisse terminer.
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LLoulou84 dernière édition par
Je te remercie beaucoup pour ta réponse. J'ai donc fait ce que tu m'a dit est ça m'a donné
Vn+1 =1/3Vn+4
1/3Vn=-4
Vn= -4/-1/3
Vn=12
Donc Un=Vn+6 = 18
Donc Un est une suite géométrique
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Ce n'est pas correct
A partir de Vn+1=13Un−2V_{n+1}=\frac{1}{3}U_n - 2Vn+1=31Un−2
Comme Un=Vn+6U_n=V_n +6Un=Vn+6
Vn+1=13(Vn+6)−2V_{n+1}=\frac{1}{3}(V_n + 6) - 2Vn+1=31(Vn+6)−2
Vn+1=13Vn+2−2V_{n+1}=\frac{1}{3}V_n + 2 - 2Vn+1=31Vn+2−2
.....
Simplifie et conclus sur la nature de la suite VnV_nVn.
Précise la valeur du premier terme et de la raison.