Limite de fonction- Asymptote oblique

Bonjour, je bloc sur un exercice de mon dm de math, est ce que quelqu'un pourrai m'aider svp?
L'énoncé est le suivant:
La fonction f est définie par f (x)=√(x^2-3x+1)
On note C sa courbe représentative.
À un moment il me demande de:
Démontrer que la droite (delta) d'équation y=x-(3/2) est asymptote à C.
Je sais qu'il va falloir travailler avec l'asymptote oblique, donc résoudre lim f (x)-(x-(3/2))=0 lorsque x tend vers + l'infini.
Mais je bloque avec la racine carré et du comment il va falloir soustraire.
Pouvez vous m'aider svp? Merci

Bonjour didi987,

Pour enlever la forme indéterminée, multiplie et divise l'expression $f (x) - y$ par l'expression conjuguée soit :
$(x2−3x+1)+(x−32)\sqrt{(x^2-3x+1})+(x-\dfrac{3}{2})$
Tu développes et simplifies le numérateur puis tu déduis la limite recherchée.

Merci Noémie, je n'avais plus pensé à utiliser la quantité conjuguée