suite Vn depuis une suite définie Un

[Si]

comment peut on claculer la valeur de a tel que: Vn=un-a (Vn est une suite géométrique et un est une suite ni arithmétique ni géométrique) On vient de commencer la leçon des suites, alors j'ai trouver des difficulter sur cette question, svp pointé moi dans la bonne direction,merci.

[Noemi]

Bonjour si (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Si $V_n$ est une suite géométrique $V_{n+1}$ = $q{V}_n$
donc $U_{n+1}-a=q(U_n-a)$
tu déduis a en fonction de $q$, $U_{n+1}$ et $U_n$.

Y a t-il d'autres questions à cet exercice ?

[mtschoon]

Si bonjour, et bonjour Noemi,

Comme te l'a indiqué Noemi, ici, Un petit Bonjour ou Bonsoir, Merci, font plaisir aux personnes qui viennent apporter de l'aide.

[Si]

ahh je m'excuse tous le monde, et merci noemi pour la clarification, oui effectivement la questio après demande de déterminer un en fonction de n

[mtschoon]

D'accord.
Tu n'oublieras pas la politesse pour une autre demande.

Pour calculer Un en fonction de n, il faut connaître de le premier terme de la suite, qui doit être donné dans l'énoncé.

Je te donne un exemple .

Soit (Un) définie par ;:
$U_0=2$ et $U_{n+1}=3U_n+200$

Soit $V_n=U_n-a$ c'est à dire $U_n=V_n+a$

Trouver a tel que (Vn) soit géométrique.

$V_{n+1}=U_{n+1}-a=3U_n+200-a=3(V_n+a)+200-a$
$V_{n+1}=3V_n+3a+200-a$
$V_{n+1}=3V_n+2a+200$

Condition pour que (Vn) soit géométrique : $2a+200=0$ c'est à dire $a=-100$

Conséquence ,
Pour $a=-100$
(Vn) est géométrique de premier terme$V_0$ et de raison 3
$V_0=U_0-a=2-(-100)=2+100=102$
$V_n=V_0\times 3^n=102.(3^n)$
$U_n=V_n+a=102.(3^n)-100$

Refais cela et donne nous un énoncé précis si besoin.

Bon travail !

[Si]

@mtschoon Merci!!

[mtschoon]

De rien Si
C'est très bien si tu as compris la méthode.