DM Logarthime et exponentielle
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TheoRiz 20 dernière édition par mtschoon
Bonjour,
f(x)=1ex−1e2+ln(x−1)f(x)=\frac{1}{e^x} - \frac{1}{e^2} + ln(x-1)f(x)=ex1−e21+ln(x−1)
je dois calculer la limite de la fonction fff en 111. Est-ce que vous pouvez m'aider ?Plus tard dans l'exercice je dois réaliser un tableau de variation et donc un tableau de signe avant mais je bloque pour compléter le tableau de signe.
Voici la dérivée de ma fonction : f′(x)=−e−x+1x+1f'(x)= -e^{-x} + \frac{1}{x+1}f′(x)=−e−x+x+11
L'intervalle de la fonction est définie sur [1;+infinie[[1 ; +infinie [[1;+infinie[.Merci d'avance de votre aide !
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Bonjour TheoRiz-20,
Pour la limite quand xxx tend vers 1 de exe^xex ? de ln(x−1)ln(x-1)ln(x−1) ?
Pour le signe de la dérivée, transforme son écriture en réduisant au même dénominateur.
Attention c'est x−1x-1x−1 !
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TheoRiz 20 dernière édition par TheoRiz 20
@Noemi La question précise est " Calculer la limite de la fonction fff en 111 " Donc je ne sais pas exactement...
Je ne sais plus comment faire pour réduire au même dénominateur. Et une fois au même dénominateur je dois faire le signe du numérateur et ensuite le signe du dénominateur et enfin le total ?
Oui je viens de me rendre compte que je me suis trompé.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonsoir TheoRiz-20
Une remarque :
Tu aurais dû rester sur ton topic initial vu qu'il s'agit visiblement de la même fonction.
https://forum.mathforu.com/topic/30513/derivée-d-une-fonction-exponentielle-logarithme
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TheoRiz 20 dernière édition par TheoRiz 20
@mtschoon Bonsoir ,
excusez-moi je n'ai pas fais attention je dois retourner sur mon topic initial ?
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Tu peux rester ici, vu que Noemi a commencé à te répondre, mais une autre fois, fait attention !
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TheoRiz 20 dernière édition par
@mtschoon je ferais attention la prochaine fois désolé.
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f′(x)=−1ex+1x−1f'(x) = -\dfrac{1}{e^x} + \dfrac {1}{x-1}f′(x)=−ex1+x−11
f′(x)=−(x−1)+exex(x−1)f'(x) = \dfrac {-(x-1)+e^x}{e^x(x-1)}f′(x)=ex(x−1)−(x−1)+ex