trigonométrie inéquation

Bonjour j'ai l'équation suivante :
cos(2x+pi/3)>racine2/2 dans [0;pi]

J'ai encadré -pi/4<2x+pi/3<pi/4
J'ai résolu et est trouvé x appartient à ]-7pi/24;-pi/24[

la démarche est-elle bonne?
le problème c'est que je ne trouve pas dans le bon intervalle [0;pi]
comment dois je faire car je ne pense pas que se soit ]pi/24, 7pi/24[
La calculatrice me donne un intervalle plus prêt de pi...

Merci pour votre réponse

Bonjour blandine,

Tu dois résoudre au début les inéquations correspondant à :
$−π4+2kπ<2x+π3<π4+2kπ-\dfrac{\pi}{4}+2k\pi \lt 2x+\dfrac{\pi}{3} \lt \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$

Merci beaucoup Noémi,
je ne pensais pas à rajouter effectivement 2kpi !!!!

Bonjour @Noemi et @blandine ,

@blandine ,
Noemi t'a mise sur la bonne voie, et j'espère que tu as abouti au bon résultat.
Avec l'encadrement donné par Noemi, tu dois trouver un encadrement pour x (avec des k)
Ensuite, tu dois trouver la (les) bonne(s) valeur(s) de k pour que x soit dans l'intervalle $[0,π][0,\pi]$

Tu peux donner ta réponse si tu as besoin d'une vérification.