TRIGONOMÉTRIE contrôle
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Sasouno dernière édition par mtschoon
Bonjour, j'ai un contrôle demain et ma professeur de math nous a donner un exercice de révision
Il y'a dans cette exercice ce type de calcul :On sait que cos pi/12= Racine de 6 + Racine de 2 / 4
En déduire :
1)cos 11pi/12Voila, mais je comprend pas comment calculer 11pi/12 et je comprend pas pourquoi pi/12 = Racine de 6 + Racine de 2 / 4
!!
Je veux juste comprendre comment calculer ça
Merci bcp
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Sasouno dernière édition par
Il y'a aussi un autre exercice que je comprend pas :
Résoudre dans ]-pi;pi] : cos(x)=0.5 ; sin(x)=0.5;
4sin au carré(x) - 3 = 0-Je fais comment pour résoudre ça? J'ai jamais fait ce type d'exercice pendant le cours, mais pourtant elle nous a donné ça comme entraînement pour le contrôle
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Bonsoir Sasouno,
11π12=π−π12\dfrac{11\pi}{12} = \pi - \dfrac{\pi}{12}1211π=π−12π
et
cos(π−π12)=.....cos(\pi-\dfrac{\pi}{12}) = .....cos(π−12π)=.....Pour cos(x)=0,5cos(x) = 0,5cos(x)=0,5 tu dois savoir que cosπ3=0,5cos\dfrac{\pi}{3} = 0,5cos3π=0,5.
donc tu résous l'équation cos(x)=cosπ3cos(x) =cos \dfrac{\pi}{3} cos(x)=cos3π.
Pour sin(x)=0,5sin(x)=0,5sin(x)=0,5 tu dois savoir que sin(π6)=0,5sin(\dfrac{\pi}{6}) = 0,5sin(6π)=0,5. donc ....
Pour 4sin2(x)−3=04 sin^2(x) - 3 =04sin2(x)−3=0 c'est équivalent à sin2(x)−34=0sin^2(x) - \dfrac{3}{4} = 0sin2(x)−43=0
soit à résoudre (sin(x)−32)(sin(x)+32)=0(sin(x)-\dfrac{\sqrt3}{2})(sin(x)+\dfrac{\sqrt3}{2})= 0(sin(x)−23)(sin(x)+23)=0.Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.
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Sasouno dernière édition par
@Noemi
Merci, j'ai compris pour le dernier exercice, mais le 1er je bloque, j'arrive pas a comprendre c'est quoi comme type d'exercice, est-ce que c'est une équation?
Et je comprend pas trop quel est le but de ce calcul, il faut trouver quoi?
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11π12=π−π12\dfrac{11\pi}{12} = \pi - \dfrac{\pi}{12}1211π=π−12π
et
cos(π−π12)=−cos(π12)cos(\pi-\dfrac{\pi}{12}) = - cos(\dfrac{\pi}{12})cos(π−12π)=−cos(12π)donc cos(11π12)=−6+24cos (\dfrac{11\pi}{12}) = -\dfrac{\sqrt6 +\sqrt2}{4}cos(1211π)=−46+2
