Achille et le paradoxe de l'infini
-
Ka dernière édition par Ka
Ce message a été supprimé !
-
Bonjour Kahina-Agueni,
Le scan du sujet ou le lien vers un sujet sont interdit sur ce forum. Seuls les schémas, graphiques et figures sont autorisés.
Si tu souhaites de l'aide, tu dois écrire l'énoncé.
Le lien va être effacé.
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Si lll est la distance totale de la course;
Première étape : u1=l2u_1=\dfrac{l}{2}u1=2l
Deuxième étape : u2=....u_2= ....u2=....
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
J'ai noté lll la distance totale. Vu que l=1 kml=1 \ kml=1 km, tes résultats sont exacts.
Si u1=12u_1=\dfrac{1}{2}u1=21,
un=un−1×12u_n=u_{n-1}\times \dfrac{1}{2}un=un−1×21
Tu déduis la nature de la suite : .....
-
mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonsoir Noemi,
L'énoncé indique qu'Achille court sur une distance de 1km, Comme tu l'as modifié dans ton dernier message à @Kahina-Agueni, on peut prendre, en km, l=1.
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Utilise la définition d'une suite géométrique.
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
C'est un=un−1×12u_n=u_{n-1}\times \dfrac{1}{2}un=un−1×21
Donc suite géométrique de premier terme : u1=12u_1=\dfrac{1}{2}u1=21, et de raison q=12q=\dfrac{1}{2}q=21.3/ c'est un=u1×qn−1u_n=u_{1}\times q^{n-1}un=u1×qn−1 soit un=(12)nu_n=(\dfrac{1}{2})^nun=(21)n
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Il manque un diviser par 1/2 dans la première ligne.
4.b) La limite en +∞+\infty+∞ de 0,5n0,5^n0,5n est 0, donc SSS tend vers ....
Interprète ce résultat.- En utilisant ta calculatrice est un balayage sur la variable détermine nnn.
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Non
S=1−0,5nS=1-0,5^nS=1−0,5n comme 0,5n0,5^n0,5n tend vers 0, SSS tend vers 1.
1 correspond à .....
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Si nnn grand 0,5n0,5^n0,5n tend vers 0, donc SSS tend vers 1+0 = 1.
-
Ka dernière édition par
Ce message a été supprimé !
-
@Kahina-Agueni
Interprétation : On retrouve 1 km qui correspond à la distance totale à parcourir.
Pour la question 5, tu calcules 1−0,5n1-0,5^n1−0,5n
nnn est un entier,
Tu cherches la valeur de nnn qui te donne un résultat proche de : 1−0,000001=0,9999991-0,000001 = 0,9999991−0,000001=0,999999.Indique ton résultat si tu souhaites une vérification.