Produit scalaire (j ai besoin d aide SVP)

Bonjour
j ai des difficultés a répondre a la question suivante:
soit ABC un triangle tq :AB=2, AC=6 et l angle BAC =2π/3.
soit H le projete orthogonalede C sur (AB) et I le milieu de [BC].
4- b) montrer que :vecteurMA scalaire vecteurMB=MI^2 * IA^2

Bonjour Mariem-jabloun,

L'énoncé ne comporte aucune indication sur le point M ?
Peux-tu écrire l'énoncé en entier ?
Décompose les vecteurs MA et MB en introduisant les points I et A.

Bonjour,
Je suis très perplexe sur cette question 4)b).

En consultant le web, j'ai trouvé cet énoncé où la 4)b) était :
M est un point quelconque du plan.
Montrer que
$MA→.MB→=MI2−IA2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MI^2-IA^2$
Cela est déjà plus plausible mais il y a cependant une confusion.

Cette formule se démontre (très facilement) lorsque I est le milieu de [AB], mais elle est fausse lorsque I est le milieu de [BC], comme indiqué dans l'énoncé.
On ne peut pourtant pas changer l'énoncé car ça dénature les autres questions...

Cette question 4)b) est donc érronée ...

@Mariem-jabloun, Je te conseille de demander à ton professeur de vérifier l'énoncé proposé.

@Noemi
j ai oublier d ajouter l indication du point M
vecteur AM*vecteurAB=-4

@mtschoon
j ai oublier d ajouter l indication du point M
vecteur AM*vecteurAB=-4

@Mariem-jabloun ,

Je viens de regarder ce que ça donne avec ton indication.
Je pense qu'il s'agit d'une question précédente (question 3) qui n'a rien à voir avec la question que tu poses...Il doit être demandé de "déterminer l'ensemble des points M tels que..."

Donc, ma réponse précédente est toujours valable...

Je te conseille de demander à ton professeur de vérifier l'énoncé proposé.

Pour la 4)b), il y a toujours confusion entre I milieu de [AB] et I milieu de [BC] et cette question érronée doit être, elle aussi suivie de "en déduire l'ensemble des points M tels que...."

@Mariem-jabloun ,

Si tu veux creuser la question, avec I milieu de [BC], l'énoncé devrait être, par exemple,

a)calculer $I B$

b)montrer que $MB→.MC→=IM2−IB2\boxed{\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=IM^2-IB^2}$

CALCUL :
$MB→.MC→=(MI→+IB→)(MI→+IC→)\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})$

$MB→.MC→=(MI→+IB→)(MI→−IB→)\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})(\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{IB})$

$MB→.MC→=MI→2−IB→2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MI}^2-\overrightarrow{IB}^2$

Vu que le carré d'un vecteur est égal au carré de sa norme:
$MB→.MC→=MI2−IB2=IM2−IB2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=MI^2-IB^2=IM^2-IB^2$

c) Ensuite, il pourrait y avoir une question du genre :
en déduire l'ensemble de points M du plan tels que
$MB→.MC→=4\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=4$

En bref, si tu n'as pas la possibilité de poser des questions sur l'énoncé à ton professeur, tu peux éventuellement, si tu trouves cela judicieux, terminer l'exercice en modifiant les questions 4)a), 4)b) et 4)c) comme je viens de te l'indiquer...

Je pense qu'on a fait le tour de la question.

Ce message a été supprimé !

@Mariem-jabloun ,

Que fait donc cette image dans ton message ?
Une erreur informatique sans doute.
Tu devrais la supprimer car elle ne concerne pas ton sujet.

Comme déjà dit, je pense qu'on a fait le tour de la question.

@mtschoon
c est l exercice d ou j ai pris la question
en tt cas j veux la supprimer , mais juste pour te montrer qu il n y a pas la signe moin (-) entre IM2 et IB2
dans tt les cas merci

@Mariem-jabloun ,

Je comprends, mais on ne peut rien faire avec un énoncé erroné...
Relis éventuellement ma réponse précédente car il n'est pas possible de faire autre chose.

Espérons qu'une autre fois que tu auras un problème, l'énoncé sera correct.

Bon travail.