aire d'un rectangle en fonction de x

bonjour
Dans cet exercice , toutes les mesures sont en centimètres.
On considère un rectangle de largeur x
On suppose que sa longueur a 8cm de plus que sa largeur.
On note A(x) l'aire du rectangle.

Le but de l'exercices est de détermier pour quelle valeur de x, le rectangle a une aire de 9cm².
a) montrer que A(x)=x²+8x.
b) Démontrer que A(x)=(x+4°²-16
c) Montrer que résoudre l'équation A(x)=9 revient a résoudre l'équation (x+9)(x+1)=0
d) Conclure: répondre au problème et préciser les dimensions (largeur et longueur) du rectangle d'aire égale à 9cm²

Bonjour Muhammed-Dalikirik,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Aire d'un rectangle : $\times largeur$
Et $l a r g e u r = x$ , $l o n g u e u r = x + 8$
donc $A (x) = . . .$

Je ne comprends pas comment je peux faire a)

@Noemi si je ne me trompe pas pour avoir 9cm² x doit être 1 pour avoir A(1) 1²+8 =9
Mais je ne sais pas comment faire ce qu'il demande

@Muhammed-Dalikirik

J'ai tout indiqué pour la question a)
$\times largeur$
Et $l a r g e u r = x$ , $l o n g u e u r = x + 8$
donc $A (x) = x (x + 8)$
si tu développes l'expression, cela donne :
$A (x) = . . . . .$

@Noemi x²+8x ?

Oui,

Pour la question b),
Utilise les identités remarquables
$x^2+8x$ est le début du développement de $x+4)^2$
Ou développe et simplifie l'expression $x+4)^2-16$

@Noemi x²+2x4+4²-16
x²+8x

Oui

c) Résoudre $A (x) = 9$
revient à résoudre $x+4)^2-16= 9$
si tu transformes cette équation cela donne
$x+4)^2 - .... = 0$
tu factorises ensuite

@Noemi (x+4)²-25=0

Oui,

Utilise l'identité remarquable $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

@Noemi (x+4-5)(x+4+5)=0

Oui,

Simplifie les parenthèses.

X= 1 ou X=-9

pour la d comme une droite ne peut pas être négative ; elle doit être 1 ?

Pour la question c) tu dois arriver à
$(x + 9) (x - 1) = 0$
Pour la question d) c'est bien la réponse $x = 1$ qui convient.
donc précise la largeur et la longueur.

@Noemi la longueur est de 9 cm et la largeur de 1 cm

C'est juste.

@Noemi d'accord et merci beaucoup pour votre aide.
bon week-end

@Muhammed-Dalikirik

Bon Week-end aussi.