Les rapports trigonométrique des angles complémentaire

Est ce que tu peux m'aider s'il te plaît
Calculer : A=tan28-1/tan72 -sin 43+cos47

Bonjour MED-Amine-Sayar, (Marque de politesse à ne pas oublier !!!)

$A$ est -il , $A=tan28−1tan72−sin43+cos47A=tan28-\dfrac{1}{tan72}-sin43+ cos47$ ?

@Noemi oui

@MED-Amine-Sayar

Transforme l'expression en utilisant les relations trigonométriques
Par exemple : $cos(π2−α)=sinαcos(\dfrac{\pi}{2}-\alpha)=sin\alpha$

Indique tes calculs si tu souhaites une vérification.

@Noemi mais on a que tan a =sina/cos a

@MED-Amine-Sayar on peut mettre comme ça sin 28 /cos 28 - cos72/sin72

@MED-Amine-Sayar

Oui,

Ici tu postes en 5ème/6ème et tu as posté précédemment en seconde. En quelle classe es-tu ?

Tu es sur de l'énoncé ? c'est 72 et 28 ?

@Noemi oui 3ème année collège

@MED-Amine-Sayar

C'est 3ème année collège en France ?

Si oui, fais le calcul avec une calculatrice.

@Noemi 3ème année collège au Maroc

@MED-Amine-Sayar

Si tu ne connais que la relation que tu as citée, utilise la calculatrice.
Mais vérifie l'énoncé le 72 et le 28.

@Noemi on a tan 28 -1/tan 72 -2
2 c'est de sin 43 +cos 43 +sin 47 +cos 47

@MED-Amine-Sayar

D'ou vient $s i n 43 + c o s 43 + s i n 47 + c o s 47$ ?
au départ tu as $- s i n 43 + c o s 47$ qui vaut 0.

@Noemi Comment on a trouvé que -sin 43 +cos 47 =0

@Noemi et notre professeur nous dit de calculer sans calculatrice calculer avec les propriétés

@MED-Amine-Sayar

Pour obtenir ce résultat, j'ai utilisé la relation mise en exemple.
Indique les propriétés du cours.

@Noemi les propriétés sont : cos a= sinus b et cos b = sin a et tan a =1/tan b

@MED-Amine-Sayar

Quelle est la relation entre a et b ?

@Noemi sont des mesures des angles complémentaire

@MED-Amine-Sayar

Donc tu as l'explication pour $- s i n 43 + c o s 47 = 0$
car $c o s 47 = s i n 43$ comme $47 + 43 = 90$ .

Pour les tangentes tu peux écrire :
$1tan72=tan18\dfrac{1}{tan72}=tan18$
il reste donc $t a n 28 - t a n 18$

@Noemi est égale tan 10

@MED-Amine-Sayar

Non.
As-tu une relation pour $t a n a - t a n b$ ?

@Noemi on ne peut pas simplifier

@MED-Amine-Sayar

Donc tu ne peux pas simplifier.

@Noemi on ne peut pas simplifier

@MED-Amine-Sayar

Non, d'ou ma question sur l'énoncé, est-ce bien 28 et 72 ?

@Noemi je suis désolé mais c'est 18 et 72

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@Noemi tan 18-1/tan 72

@MED-Amine-Sayar
Dans ce cas tu peux écrire :

$\dfrac{1}{tan72} = tan18 - tan18 = 0$

@Noemi j'ai une question pourquoi on a changé 72 par 18

@MED-Amine-Sayar

J'ai utilisé la relation : $\dfrac{1}{tan b}$ avec $a$ et $b$ angles complémentaires.

@Noemi a Oui 90 -72=18 merci beaucoup

@Noemi donc = 0 oui??

@MED-Amine-Sayar

Oui, le résultat final est 0.

@Noemi d'accord Merci beaucoup