Dm de maths je comprend pas la première question

Dans la figure ci dessus le tgl isocèle abc est isocèle en A , I est le milieu de BC , AI = 4cm, BC= 8cm A tout point M du segment AI on fait correspondre le rctgl EFGH tel que HG parallèle a BC et M appartient à HG. On pose AM = x

soit l’aire du rctgl EFGH en fonction de x. Donner l’ensemble de définition D de la fonction A
Montrer que pour tout x appartenant à D, A(x) = 2x(4-x)

Merci de m’expliquer.

@Uls_-zkh, Bonjour (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

L'énoncé est-il complet ?
Les questions sont-elle dans le bon ordre ?
Comment est définie la fonction A ?

@Noemi Bonjour désolé ^^ pour la fonction x rien est précisé à part que AM = x

@Uls_-zkh

Donc c'est la fonction $A M = x$ ou comment varie $x$ qui est demandé ?
Le point M se déplace sur le segment $[A I]$ , donc $x$ varie de 0 à 4.
Il faut remarquer que le triangle $A I B$ est rectangle isocèle car $I$ étant le milieu de $B C$ , alors $B I = 4$ et comme $A I = 4$ . Cela donne $A I = I B$
De plus le triangle $A B C$ étant isocèle en $A$ , $A I$ est donc la hauteur issue de $A$ , Donc l'angle $A I B = 90 °$ .

Cherche les dimensions des côtés du rectangle.

@Noemi ! Enfaite je ne peux pas savoir les dimensions du rectangle car ce n’est pas demandé et il n’y a pas les mesures pour le faire

@Uls_-zkh

Pour déterminer l'aire $A (x)$ il te faut trouver les dimensions $H G$ et $H E$ en fonction de $x$ .
L'aire étant $HG×HEHG\times HE$

@Noemi je n’ai pas les mesures de HG et de HE et on ne peut pas les trouver car les mesures donnés ne servent pas à trouver HG et he ‍️

@Uls_-zkh

Tu n'as pas analysé ce que j'ai noté.
Comme le triangle $A I B$ est rectangle isocèle en I et que $(H G)$ parallèle à $(B C)$ , en utilisant la propriété de Thalès dans les triangles $A M H$ et $A I B$ , tu déduis $H M = x$
Puis comme $M I = A I - A M = 4 - x$ et $H E = M I$
L'aire du rectangle est donc $2 x (4 - x)$ .

Bonjour,

Par Thales ou par les triangles de même forme ...

AM/HM = AI/BI
x/HM = 4/4
--> HM = x
HG = 2.HM = 2x

HE = MI = AI - AM
HE = 4 - x

...

@Noemi comment avez vous fait pour trouver quatre 4 ?

@Uls_-zkh

Le triangle $A I B$ est rectangle isocèle en $I$ , donc $\dfrac{BC}{2}= 4$ .

Bonjour,

Graphique.

Bonjour,

La suite de l'exercice est ici :
https://forum.mathforu.com/topic/31542/factorisation-et-résolution-équation-du-second-degré

Comme déjà indiqué, il ne faut pas changer de topic au cours du même exercice...