Suite numerique avec fonction exponentielle

[Kodak]

Vn=ne^-2n
1)determiner en fonction de n le produit Pn= V1×V2×...×Vn
2)calculer lim vn
n---->+oo(infini)

[Noemi]

@Kodak Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Commence par exprimer $P_n=......$

[mtschoon]

Bonjour,

@Kodak , ce serait bien d'indiquer la condition sur $n$ :

$n\in N?$ ou $n\in N^{\ast }?$ ou $n..?$

[Kodak]

@Noemi n appartient à N* ,aide moi svp!!!

[Noemi]

@Kodak

$P_n=e^{-2}\times 2e^{-4}\times 3e^{-6}.....=(1\times 2\times 3\times ......)\times e^{-2(1+2+3+...)}=....$

[Kodak]

@Noemi, merci beaucoup,
Mais on mais dit en fonction de n,je pensais à trouver q et u1 et ecrire le produit sous cette forme:
pn=(u1)^n×q^n(n+1)/2 .s'il vous plait vous en pensez
quoi???

[Noemi]

@Kodak

Ecris en fonction de $n$ :
$1\times 2\times 3\times ....\times n=....$ et
$1+2+3+....+n=....$
que tu remplaces dans l'expression de $P_n$

[mtschoon]

@Kodak ,

Un petit plus,

$1\times 2\times 3\times ...\times n$ ne se simplifie pas vraiment.
Si tu connais , il peut s'écrire $n!$ (qui le lit "factorielle de n")
$1\times 2\times 3\times ...\times n=n!$

$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ (formule que tu dois connaitre)

Tu peux ainsi réduire $P_n$ le mieux possible.