SUITE GÉOMÉTRIQUE ET LIMITE

[Courtois]

Bonsoir

Trouver trois nombres en progression géométrique sachant que leur somme est 7 et que la somme de leur inverse est 7/4.

A) On considère la suite des nombres réelles un définie par $U_n=\frac{U_{n-1}-3}{2}$ quelque soit n appartient à N . Et U0 = 1
Démonter que la suite Vn = Un +3 est une suite géométrique dont on déterminera la raison.

B) Exprimer Vn en fonction de Un quand n tend vers + l'infini .

Merci

[Noemi]

@Courtois Bonsoir,

Indique tes calculs et la question qui te pose problème.

[Courtois]

@Noemi Bonsoir
Les deux premières parties comment trouver ces trois nombres en progression arithmetique puis la démonstration de Vn

[Noemi]

@Courtois

Pour la première question,
La suite est géométrique, on peut écrire les trois nombres sous la forme :
$u_1$ ; $u_{1}q$ et $u_1{q}^2$
Ecris la relation pour la somme et la somme des inverses, puis tu détermines la raison.
$u_1+u_{1}q+u_1{q}^2=7$
et
$\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_{1}q}+\frac{1}{u_1{q}^2}=\frac{7}{4}$

Pour la deuxième question, j'ai modifié l'expression de $U_n$, l'expression est-elle correcte ?
Exprime $V_{n+1}$ en fonction de $U_n$, puis $V_n$.