Si tgy=17 et tgz=13 calculer tg(y+2z).

Bonjour, Pouvez-vous m'aider a résoudre cet exercices sur les formules d'addition et de duplication en trigo svp?
Voici l'énoncé : Si tgy=1/7 et tgz=1/3 . Calculer tg(y+2z).

@Joyca-Le-Boss re-Bonjour,

Utilise la relation $t g (a + b) = . . . .$

@Noemi Re-bonjour ,On doit pas faire une distributivité?

@Joyca-Le-Boss

Que veux-tu dire par distributivité ?
Utilise la relation du cours.

@Noemi je pensais qu'il fallait distribuer tg(y+2z)=tgy+2tgz est ensuite remplacer pour trouver le résultat mais à mon avis c'est faux !!!
Donc ,il faut utiliser la formule d'addition de la tg(a+b) est ensuite développé ! Est-ce correct?

@Noemi J'ai utiliser cet formule : 2021-02-06 (8).png

@Joyca-Le-Boss

Utilise la relation :
$\dfrac{tan(a)+tan(b)}{1-tan(a)tan(b)}$

d'abord pour $t a n (2 z)$ puis pour $t a n (y + 2 z)$

@Noemi Pour tan(2z) on doit utiliser une autre formule : celle-ci n'est-ce pas?
2021-02-06 (6).png
Ensuite,on remplace tgz=1/3 Est-ce correct?

@Joyca-Le-Boss

Oui pour $t a n (2 z)$ c'est le même calcul.

@Noemi On doit utiliser donc tan(2z) = 2021-02-06 (6).png
Est-ce correct?
Et pour tgy que devons nous utiliser comme formule svp ?

@Noemi Voici ce que j'ai trouver : 2021-02-07 (3).png
Est-ce correct ?

@Joyca-Le-Boss

Calcule d'abord $t a n (2 z)$ en utilisant $\dfrac{1}{3}$

@Noemi J'ai trouvé que tan(2z) = 3/4 Est-ce correct ?

@Joyca-Le-Boss

C'est juste.

@Noemi Ensuite pour trouver y que fait-on svp?
Nous savons que sa tan(y) vaut 1/7
Devons nous utiliser cet formule 2021-02-06 (8).png
est ensuite remplacer tan(y) par 1/7 et tan(2z) par 3/4 Ce raisonnement est-correct ?
Pouvez-vous me le confirmer svp ?