coordonnées point d’intersection

[Livindiam Livin]

bonjour : pouvez vous m’aider
je dois calculer les coordonnées du point d’intersection des diabolos [AC] [BD] sachant que j’ai déjà démontrer que ABCD est un parallélogramme en calculant les coordonnées de vecteurs AB DC . comment calculâmes coordonnées du point d’intersection de [AC] [BD] ?

[Noemi]

@Livindiam-Livin Bonjour,

Si $ABCD$ est un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Donc calcule les coordonnées du milieu du segment [AC].

[Livindiam Livin]

@Noemi donc la moitié du vecteur AB ?

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Tu fais le calcul à partir des coordonnées des points A et B.

[Livindiam Livin]

@Noemi donc les coordonnées du point d’intersection des diagonales sont (2,5;1)

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Pour que je puisse vérifier le résultat, il faudrait les coordonnées des points.

[Livindiam Livin]

@Noemi A(-2;-1) B(3;1) C(1;3) D(-4;1)

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Vérifie le calcul, l'abscisse du point d'intersection.

Tu peux aussi vérifier le résultat sur la figure.

[Livindiam Livin]

@Noemi j’ai trouvé (-1;2)

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Non, Indique tes calculs.

[Livindiam Livin]

@Noemi *(-0,5;1) j’ai contruis un graphique en plaçant les points et je les ai relié j’ai relié les diagonales et chercher les coordonnées du point

[Noemi]

@Livindiam-Livin

C'est la bonne solution mais tu dois trouver le résultat par un calcul et non graphiquement.

[Livindiam Livin]

@Noemi je n’ai pas encore la leçon sur comment trouver par un calcul est ce que vous avez la méthode ?

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Calcule les coordonnées du milieu I du segment [AC] :
$x_I=\frac{x_A+x_C}{2}$ et $y_I=\frac{y_A+y_C}{2}$

[Livindiam Livin]

@Noemi merci cela me ramène à J(-0,5;1) coordonnées du point d’intersection de [AC] et [BD]

[Noemi]

@Livindiam-Livin

C'est bien.