Suites spé maths première

Bonjour, je n'arrive pas a répondre à cette question de mon DM:
Ecrire u={n+1} uniquement en fonction de n . u{n} = -8n + 3

@FOEHRENBACHER-Jeanne Bonjour,

Tu remplaces $n$ par $n + 1$

$u_{n+1}= -8(n+1)+3$

Développe et simplifie l'expression.

J'ai développé et ca me donne: -8n-5, est-ce bien ca?

@FOEHRENBACHER-Jeanne

C'est correct.

Merci beaucoup de votre aide!

@FOEHRENBACHER-Jeanne

Pas d'autres questions ?

Si j'ai aussi cette question, je dois ecrire Un en fonction de n, sachant que U0=7 et Un+1= 6+Un, j'ai essayé et j'ai trouvé: 6+7=13, mais je ne crois pas que ce soit ca

@FOEHRENBACHER-Jeanne

Il faut d'abord indiquer la nature de la suite.
Est-elle arithmétique ? géométrique ? autre ?

Oui désolé, c'est une suite arithmétique

@FOEHRENBACHER-Jeanne

Il faut justifier que c'est une suite arithmétique puis utiliser la formule de l'expression de $u_n$ en fonction de $n$ .

Comment justifier?

@FOEHRENBACHER-Jeanne

Utilise la définition :
$u_{n+1}=u_n+r$

Donc, Un+r= 6+7?

@FOEHRENBACHER-Jeanne

Non
$u_{n+1}= u_n+6$ est une suite arithmétique car de la forme :
$u_{n+1}= u_n+r$ , premier terme $u_0=7$ et raison $r = 6$

$un=u0+n×ru_n= u_0+n\times r$ remplace $u_0$ et $r$ par leur valeur.

Aaah, donc Un= 7+n x 6

@_jeannefoeh

Oui : $u_n= 7+6n$ .

Merci beaucoup de m'avoir aidée, je vous en suis très reconnaissante

@_jeannefoeh

L'essentiel c'est que tu aies compris.
A+