vecteurs mathématiques

[Livindiam Livin]

bonsoir !
AJ = 1/2 AB + 1/4 AC et AK = 2/3 + 1/3
pour montrer que ces deux vecteurs sont colinéaire j'ai cherché AJ = k X AK
donc 1/2 + 1/4 = k X 2/3 + 1/3
pour la suite faut il bien mettre 1/2 et 1/4 au meme dénominateur ? j'ai terminé le calcul mais je le refais pour vérifié si c'est la bonne démarche

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Vérifie l'écriture du vecteur AK.

[Livindiam Livin]

AK = 2/3 AB + 1/3 AC donc AK = 3/3

[Noemi]

@Livindiam-Livin

$\overrightarrow{AK}$ ne peut pas être égal à 3/3= 1.

Si $\overrightarrow{AJ}=k\times \overrightarrow{AK}$
$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}=k\times (\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC})$
soit
$\frac{1}{2}=k\times \frac{2}{3}$ et

$\frac{1}{4}=k\times \frac{1}{3}$
Détermine la valeur de $k$ qui vérifie les deux équations.

[Livindiam Livin]

@Noemi k = 3/4

[Noemi]

@Livindiam-Livin

Oui, $k=\frac{3}{4}$.