propriétés de variables aléatoires

[Armide]

Bonjour,

Je n'arrive pas à exprimer la variable aléatoire B en fonction de Y dans la question 3.a)
je sais que le bénéfice est : recettes-cout et que les recettes/couts dépendent de Y mais je ne vois pas comment le formuler sous forme algébrique

énoncé : "Une agence de location de voiture dispose de trois voitures qu'elle loue à la journée. On admet que la demande journalière de véhicules est une variable aléatoire X dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant.
[en pièce-jointe]
On suppose que tous les véhicules sont en état de marche. Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de véhicules loués à la journée."

1. Déterminer la loi de Y.
2. Calculer l'espérance et la variance de Y.
3. Le prix de location par jour et par voiture est de 50 €. Les frais supportés par l'agence sont en moyenne de 10 € par voiture et par jour, que le véhicule soit loué ou non, et de 10 € par véhicule loué.
   a. Exprimer la variable aléatoire B égale au bénéfice journalier en fonction de Y
   b. Calculer l'espérance et la variance de B.
   

Merci d'avance

[Noemi]

@Armide Bonsoir,

Pour la question 3,
Si aucun véhicule est loué, le bénéfice est donc de $-3\times 10=-30$
Si un seul véhicule est louée, le bénéfice est $50-30-10=10$,
...

[Armide]

@Noemi donc ce serait 50Y-30-10Y ?

[Noemi]

@Armide

Oui.

[Armide]

je vois, merci !