Une fonction affine dans un repère

Salut j'ai une question c'est un peu difficile pour moi
Dans un repère orthonormé (O. I. J) on considère les points A(2;3) B(-1;-3) C(-7;0) D(-4;6)

montrer que ABCD est un carré
J'ai compris cette question
Soit M(2;x) un point de cercle circonscrit de carré ABCD . Trouver la valeur de x . Cette question je ne comprends pas
Déterminer la fonction affine f sachant que f(1) =1 et sa courbe représentative passe par le point B . Cette question aussi je ne comprends pas

@MED-Amine-Sayar Bonjour,

As tu tracé le cercle circonscrit ?
La fonction affine est de la forme $y = a x + b$
Avec $f (1) = 1$ et les coordonnées du point B. Ecris un système et détermine la valeur de $a$ et de $b$ .

@Noemi oui j'ai tracé le cercle circonscrit mais quel est la valeur de X

@MED-Amine-Sayar

Le point M appartient au cercle et il a pour abscisse 2. Donc place ce point.

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@Noemi je pense que M(2;0)

@MED-Amine-Sayar

Le point de coordonnées (2;0) appartient au cercle ?

@Noemi oui M (2;0)

@Noemi et j'ai trouvé que f(x)=2x+5

@MED-Amine-Sayar

Une figure :

Donc 2 points possible pour une abscisse égale à 2.

Vérifie le calcul pour l'équation de la droite.

@Noemi on détermine a tel que f(-3) = -1 et f(1) =1

@MED-Amine-Sayar est égale à 2 et après on détermine b

@MED-Amine-Sayar

C'est $f (- 1) = - 3$ et $f (1) = 1$ .
Tu écris un système à partir de $y = a x + b$
Pour $f (- 1) = - 3$ cela donne $- 3 = - a + b$
Pour $f (1) = 1$ , .....
Ou tu calcules $\dfrac{f(-1)-f(1)}{-1-1}=2$
puis $b$ .

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@Noemi on a f(-1) =-3 et f(-1) = 2×(-1) +b
Est égale à -1

@MED-Amine-Sayar

oui, $b = - 1$ donc l'équation de la droite est : $y = 2 x - 1$

@Noemi Oui

@Noemi Merci beaucoup

@MED-Amine-Sayar

Bonne soirée. A+