Difficulté à trouver Suite arithmétique

[peaceangel]

Bonsoir, je n'arrive pas à trouver la solution et le raisonnement pour l'exercice suivant. Déterminer x pour que x+3, 2x+1, 5x+2 soient trois termes consécutifs d'une suite arithmétique...

[Noemi]

@peaceangel Bonsoir,

Soit $r$ la raison de cette suite :
$2x+1=x+3+r$ et
$5x+2=2x+1+r$

Simplifie les équations et résous le système.

Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

[mtschoon]

Bonjour,

@peaceangel , si tu veux un racourci pour ne pas chercher r, s'il n'est pas demandé :

a,b,c termes consécutifs d'une suite arithmétique vérifient : $b=a+r$ et $b=c-r$ donc en ajoutant : $\boxed{2b=a+c}$

cela te donne donc ici :
$2(2x+1)=(x+3)+(5x+2)$ à résoudre.

Donne tes réponses si tu veux une vérification.

[Black-Jack]

@mtschoon a dit dans Difficulté à trouver Suite arithmétique :

Bonjour,

@peaceangel , si tu veux un racourci pour ne pas chercher r, s'il n'est pas demandé :

a,b,c termes consécutifs d'une suite arithmétique vérifient : $b=a+r$ et $b=c-r$ donc en ajoutant : $\boxed{2b=a+c}$

cela te donne donc ici :
$2(2x+1)=(x+5)+(5x+2)$ à résoudre.

Donne tes réponses si tu veux une vérification.

Bonjour,

Distraction ...

C'est plutôt : $2(2x+1)=(x+3)+(5x+2)$ à résoudre.

[mtschoon]

Bonjour @Black-Jack

Tout à fait . Merci.
Modification effectuée.