Propriété des fonction trigonométriques
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MMohssine dernière édition par
a et b deux réels tels que sina+sinb=rc2/2 et cosa +cosb=rc6/2 ; rc: veut dire racie carré.
trouver cos(a-b)
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@Mohssine Bonjour (Marque de politesse à ne pas oublier !!!).
L'énoncé est-il correct ?
car
cos(a−b)=cosacosb+sinasinbcos(a-b) = cosa cosb +sina sinbcos(a−b)=cosacosb+sinasinb
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
Effectivement, cet énoncé est bizarre...
Ce serait mieux si l'énoncé donnait des produits au lieu des sommes c'est à dire :
sinasinb=22sinasinb=\dfrac{\sqrt2}{2}sinasinb=22 et cosacosb=26cosacosb=\dfrac{\sqrt2}{6}cosacosb=62Ainsi cos(a−b)=26−22cos(a-b)=\dfrac{\sqrt2}{6}-\dfrac{\sqrt2}{2}cos(a−b)=62−22
Après simplifications : cos(a−b)=−23cos(a-b)=-\dfrac{\sqrt 2}{3}cos(a−b)=−32A suivre...
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MMohssine dernière édition par
@mtschoon bonjour , l enoncé est bien correcte
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
La solution n'est pas si difficile ... sans devoir changer l'énoncé.
sina+sinb=rc2/2 et cosa +cosb=rc6/2
sin²(a) + sin²(b) + 2.sin(a)*sin(b) = 1/2
cos²(a) + cos²(b) + 2.cos(a).cos(b) = 3/2On fait la somme : 2 + 2 * (sin(a)*sin(b) + cos(a).cos(b)) = 2
sin(a)*sin(b) + cos(a).cos(b) = 0
cos(a-b) = 0
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MMohssine dernière édition par
@Black-Jack je te remercie énormément