Calcul de dérivé dans l’exponentielle

[Maya 01]

Bonsoir tous le monde
Alors j’arrive pas à calculer la dérivé suivante
F(x) = (x-1)* (e^(1/x)) / (x)
Sachant que je dois trouver le résultat suivant
F’(x) = (e^1/x) * (1/x^2) * (1/x)
Mais je trouve pas le même résultat svp aidez moi
Merci .

[Noemi]

@Maya-01 Bonjour,

$f(x)=\frac{(x-1)e^{\frac{1}{x}}}{x}$
Forme $\frac{u}{v}$
$f^{\prime }(x)=\frac{(e^{\frac{1}{x}}-\frac{(x-1)}{x^2}{e}^{\frac{1}{x}})x-(x-1)e^{\frac{1}{x}}}{x^2}$
soit en développant et simplifiant tu trouves le résultat indiqué.

[Maya 01]

@Noemi
Merci beaucoup