Exercice calcul intégral
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Ggregory dernière édition par
Bonjour, j’ai tout un exercice à faire sur les intégrales et j’arrive à la fin mais j’ai une simplification que je ne parviens pas à trouver.
Je dois trouver: pi/(4sqrt(2))-1/(2sqrt(2))xln(sqrt(2)+1) et j’en suis à: (sqrt(2)xln(3-2srt(2)))/(8)+pi/(4sqrt(2)) . Désolé pour cette mauvaise écriture… Pouvez-vous m’aider ?
Merci par avance.
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@gregory Bonjour,
L'écriture est
2×ln(3−22)8+π42\dfrac{\sqrt{2}\times ln(3-2\sqrt{2})}{8}+\dfrac{\pi}{4\sqrt2}82×ln(3−22)+42π ?Tu devrais donner l'énoncé complet de l'exercice.
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
−ln(1+2)22\frac{-ln(1+\sqrt{2})}{2\sqrt{2}}22−ln(1+2)
=ln(11+2)22= \frac{ln(\frac{1}{1+\sqrt{2}} )}{2\sqrt{2}}=22ln(1+21)
=ln(1−2(1+2)(1−2))22= \frac{ln(\frac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})} )}{2\sqrt{2}}=22ln((1+2)(1−2)1−2)
=ln(1−21−2)22= \frac{ln(\frac{1-\sqrt{2}}{1-2} )}{2\sqrt{2}}=22ln(1−21−2)
=ln(2−1)22= \frac{ln(\sqrt{2}-1)}{2\sqrt{2}}=22ln(2−1)
=22.ln(2−1)8= \frac{2\sqrt{2}.ln(\sqrt{2}-1)}{8}=822.ln(2−1)
=2.ln((2−1)2)8= \frac{\sqrt{2}.ln((\sqrt{2}-1)^2)}{8}=82.ln((2−1)2)
=2.ln((2+1−22))8= \frac{\sqrt{2}.ln((2+1-2\sqrt{2}))}{8}=82.ln((2+1−22))
=2.ln(3−22)8= \frac{\sqrt{2}.ln(3-2\sqrt{2})}{8}=82.ln(3−22)
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Ggregory dernière édition par
Oui, c’était bien ça. Merci à tous les deux pour le temps que vous m’avez accordé, j’ai compris !
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Ggregory dernière édition par
Juste je ne comprends pas comment, ligne 5, (en partant du bas) vous passez de 8 à 2sqrt(2)au dénominateur. Pouvez-vous m’expliquer ?
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Tu multiplies numérateur et dénominateur par 222\sqrt222.