signe d'une fonction du second degrè

Bonjour !

Voici la question qui me pose problème :
la fonction F(I)=3,2I^2+5I avec I supérieur ou égale à 0
je cherche à déterminer la plus petite valeur de I tel que F(I)>_ 20 000

pour commencer j'ai fais passer le 20 000 de l'autre coté pour qu'il y ai 0 à droite, et j'ai étudier le signe de F avec le discrimiannt.
J'ai trouvé x1=-78,84205161 et x2=78,27955161

Est ce la bonne méthode ? Si oui que faire à présent ?

Merci d'avance pour toute aide !

@Livindiam-Livin , bonjour,

Oui, ta démarche est bonne.

Tu as donné des valeurs approchées des solutions de l'équation $3.2I^2+5I-20000=0$ , pas les valeurs exactes...tout dépend de ce que tu veux...

Pour les valeurs approchées, ma calculette me donne -79.842.... et +78,2795...

Après, tu appliques ton cours sur le signe d'un polynôme du second degré.

Sur $]−∞,x1[∪]x2,+∞[]-\infty,x_1[ \cup ]x_2,+\infty[$ , f(I) est du signe de a=3.2 donc positif

Sur $x_1,x_2[$ , f(I) est du signe de -a=-3.2 donc négatif.

@Livindiam-Livin ,

Si besoin, regarde ici, paragraphe II

https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-2eme-partie/

@mtschoon

Après avoir fais un tableau de signe,dois- je conclure que f(I) est supérieur ou égale à 0 pour x2 soit 78,2795 ?

Merci pour votre aide

@mtschoon a dit dans signe d'une fonction du second degrè :

@Livindiam-Livin ,

Si besoin, regerde ici, paragraphe II

https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-2eme-partie/

Merci !

@Livindiam-Livin ,

Non...

Relis ma réponse et regarde le lien que je t'ai donné si tu ne sais pas le cours.

$\ge 0$ pour $I∈]−∞,x1]∪[x2,+∞[I\in ]-\infty,x_1] \cup [x_2,+\infty[$

@mtschoon

Lu et compris, merci.

C'est bien @Livindiam-Livin si tu as bien compris la méthode.

Bon travail.

Remarque :
J'ignore qui est cette variable I ...

je t'ai répndu sur le signe d'un polynôme sur $R$

Si ta variable I est par nature positive ( la notation me fait penser à '"Intensité"...?) , tu ne prends pour solution que l'intervalle $[x2,+∞[[x_2,+\infty[$ , bien sûr.