Inéquations en racine cubique

Bonsoir,

Resoud dans R l inequation 2∛(x^4 ) - 3x/∛x ≤20

Une piste, fais un changement de variable en posant $x^{\frac{1}{3}}$
qui correspond à $\sqrt[3]{x}$ .

@Noemi On pose ∛x=X on obtient: 2X^4 - 3X^2 – 20 ≤0
∆=〖13〗^2 donc X_1 ^ X_1^2 = - 5/2 et X_2^2 =4
comment déduire l intervalle maintenant

@Mohssine

Tu obtiens : $X2=−52X^2= -\dfrac{5}{2}$ et $X^2=4$
Tu déduis $X = - 2$ ou $X = 2$ ,
d'ou
$x3=−2\sqrt[3]{x}= -2$ ou $x3=2\sqrt[3]{x}= 2$
en élevant au cube :
...

Merci bien, solution c est lintervalle fermé -8 8

@Mohssine

Parfait

@Mohssine a dit dans Inéquations en racine cubique :

Merci bien, solution c est lintervalle fermé -8 8

Pas tout à fait ...

0 doit être exclu car l'inéquation n'est pas définie en 0 ... (à cause d'uns racine cubique dans un dénominateur)

@Black-Jack bien vue , merci bcp

@Mohssine

Exact.

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