Réciproque du Théorème de Pythagore

[Joyca Le Boss]

@Black-Jack bonjour
je n'ai pas compris pouvez vous m'aider?

En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore, déterminer l’ordonnée du point C d’abscisse -2 tel que le triangle ABC soit rectangle en A si A :(1,-4) et B :(-2,5).

[Noemi]

@Joyca-Le-Boss Bonjour,

Soit $C(-2;y)$,
Exprime les distances $AC$ et $BC$ en fonction de $y$.
Calcule la distance $AB$.

Pour rappel :
$A{B}^2=(x_B-x_A{)}^2+(y_B-y_A{)}^2$

[mtschoon]

Bonsoir,

@Joyca-Le-Boss , si tu fais les calculs, sauf erreur, en appelant $y$ l'ordonnée de C, tu dois trouver :
$A{B}^2=90$
$A{C}^2=9+(y+4{)}^2$
$B{C}^2=(y-5{)}^2$

$A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$ te permettra de trouver la valeur de $y$