Calcul de somme de nombres réels

Bonjour,

Calculer

$α=(0,64)β\alpha=(0,64)^{\beta}$ et $β=log⁡14(∑k=1+∞13k)\beta=\log_{\frac{1}{4}}(\displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{1}{3^k})$

Relations mises en forme par la modération.

Commence par calculer la somme.

@Noemi c est quoi la somme?

La somme : $∑k=1+∞13k\displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty}\dfrac{1}{3^k}$

@Noemi c est une somme de suite géo egale a 3

C'est bien la somme des termes d'une suite géométrique de
raison $r = . . . .$ et de premier terme $u_0= ...$
donc la somme .....

@Noemi c est trois

@Mohssine
Non,
Complète les ....

Non,
A combien est égal le premier terme ?

La somme débute à $k = 1$ ; donc le premier terme est $u0=13u_0=\dfrac{1}{3}$ .

@Noemi je vais vérifier ca

la somme c est 1/2

Oui, c'est le résultat pour la somme.

@Noemi non il reste d faire le log 1/4 ce cette somme

Oui poursuis en calculant :
$log⁡14(12)=....\log_{\frac{1}{4}} (\dfrac{1}{2})= ....$

@Noemi comment la calculer

@Mohssine
Tu appliques les formules sur les $log⁡\log$ .
$log⁡a(x)=ln(x)ln(a)\log_a(x)=\dfrac{ln(x)}{ln(a)}$
et
$ln(x)^p=pln(x)$

@Noemi merci bien c 0.8 ; pouver vous m aider sur l ex sur les eq differentielles que j ai posté

oui, $α=0,8\alpha = 0,8$ .