Produit Scalaire de OB et OC

[Rick Nozi]

Bonsoir
Actuellement je galère sur un exercice

On considère le carré ABCD de côté 4 cm représenté . O est le milieux du segment [AD]

1. En décomposant Le vecteur OB et le vecteur OC vérifiés que OB scalaire OC =12
   2a: Calculer les longueur OB et OB
   2b : En déduire que OB Scalaire OC= 20 cos delta ( L'angle )
2. Déduire des 2 questions précédentes une valeur exacte de cos delta
   4: En déduire la valeur éxacte de sin delta

Actuellement pour la Question 1 . j'ai fait la relation de Chales et j'ai trouver 12
2 a - j'ai trouver pour les longueur OB et OC une longueur correspondante a racine carrée de 20
Mais pour la question 2b . 3 .4 et 5 je n'arrive pas Pouvez vous m'éclaire

[Noemi]

@Rick-Nozi Bonsoir,

Question 2b, applique la relation du produit scalaire.
$\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}=OB\times OC\times cos(\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC})$

[Rick Nozi]

je trouve en faisant Cos delta = 12 / racine carre de 20 x racine carre de 20
qui me donne 3/5

[Noemi]

@Rick-Nozi

C'est correct.

[Rick Nozi]

Mais dans la question on me dit de déduire OB.OC = 20 cos delta

[Noemi]

@Rick-Nozi

Tu as ce résultat en utilisant la relation que j'ai indiqué/
Le 3/5 est la réponse à la question de la valeur de $cos\alpha$.

[Rick Nozi]

D'accord je pense qu'il fallait absolument trouve 20 cos

Mais donc pour les Questions 3 et 4 auriez vous une idée a comment faire

[Noemi]

@Rick-Nozi

Tu as répondu à la question 3.
Pour la question 4, applique la relation : $si{n}^2\alpha +co{s}^2\alpha =1$

[Rick Nozi]

je trouve un résultat final de 4/5

[Noemi]

@Rick-Nozi

Oui, $sin\alpha =\frac{4}{5}$.

[Rick Nozi]

d'accord Merci de m'avoir accompagné
Bonne soirée

[Noemi]

@Rick-Nozi

Bonne soirée.