suite de fibonacci



  • Bonjour, j'ai un exercice sur la suite de fibonacci et je suis bloquée à une question mais je ne vois pas où est mon erreur :
    voici la question : montrer que Vn = Un+1/Un vérifie bien la relation de récurrence : Vn+1 = 1 + 1/Vn
    Donc moi j'ai débuter comme ça:
    La propriété "Vn+1 = 1 + 1/Vn" est vraie pour n=0. Cette propriété est-elle héréditaire? Soit p
    Si Vp = Up+1/Up alors
    Vp+1 = Up+1+1/Up+1
    Vp+1 = Up+2/Up+1
    Vp+1 = Up+1/Up + 1/Up
    Vp+1 = Vp + 1/Up

    Voilà mon résultat ! Et je ne trouve pas comme on me demande !
    Merci d'avance de votre aide !


  • Modérateurs

    Salut,
    tu as fait une erreur après Vp+1=Up+2/Up+1
    là il faut que tu écrives que Up+2=Up+1+Up (principe de la suite de Fibonacci) et tu vas tomber sur le résultat.



  • Bonsoir tout le monde

    Comment on fait la différence entre

    Un+1U_{n+1} et UnU_n + 1 ???

    En bas de la zone où on saisit sa question il y a indice et fin d'indice qui lorsqu'on les utilise donnent

    < sub> et < /sub> sans les espaces .... entre les 2 il suffit de mettre les indices voulus et cela permet de répondre de façon plus efficace

    parce que Vp+1 = Up+1+1/Up+1 ???? c'est

    Vp+1V_{p+1} = Up+1U_{p+1} + 1 / Up+1U_{p+1}

    ou VpV_p + 1= Up+1U_{p+1} + 1 / UpU_p +1

    Tout ceci manque cruellement de rigueur



  • désolé !
    Merci pour votre aide j'ai trouvé ma solution 😁
    Mais je me retrouve bloquée à une question :
    Montrer , pour tout entier n, l'égalité :
    vn+1v_{n+1} - (ph) = ((ph)1)((ph)vn((ph)-1)((ph)-v_n ) / vnv_n
    et en déduire |vn+1v_{n+1} - (ph)| <= 0,7 |v n_n - (ph)|

    Je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire 😕



  • φ c'est (1 + sqrtsqrt5 )/2 ou (1 - sqrtsqrt5 )/2 et c'est une des solutions de

    φ 2^2 - φ - 1 = 0 ou mes souvenirs sont faux

    C'est à nous de deviner ???



  • Oupsss désolé je n'ai pas précisé .....
    Vn+1V_{n+1} = 1 + (1/ VnV_n )
    VnV_n = (Un+1(U_{n+1} /Un/U_n )
    Un+2U_{n+2} = Un+1U_{n+1} + UnU_n
    U0U_0 = 1 et U1U_1 = 1

    (ph) = (1+ sqrtsqrt5) / 2


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.