suite de fibonacci

[tite_saby]

Bonjour, j'ai un exercice sur la suite de fibonacci et je suis bloquée à une question mais je ne vois pas où est mon erreur :
voici la question : montrer que Vn = Un+1/Un vérifie bien la relation de récurrence : Vn+1 = 1 + 1/Vn
Donc moi j'ai débuter comme ça:
La propriété "Vn+1 = 1 + 1/Vn" est vraie pour n=0. Cette propriété est-elle héréditaire? Soit p
Si Vp = Up+1/Up alors
Vp+1 = Up+1+1/Up+1
Vp+1 = Up+2/Up+1
Vp+1 = Up+1/Up + 1/Up
Vp+1 = Vp + 1/Up

Voilà mon résultat ! Et je ne trouve pas comme on me demande !
Merci d'avance de votre aide !

[kanial]

Salut,
tu as fait une erreur après Vp+1=Up+2/Up+1
là il faut que tu écrives que Up+2=Up+1+Up (principe de la suite de Fibonacci) et tu vas tomber sur le résultat.

[Zorro]

Bonsoir tout le monde

Comment on fait la différence entre

$U_{n+1}$ et $U_n$ + 1 ???

En bas de la zone où on saisit sa question il y a indice et fin d'indice qui lorsqu'on les utilise donnent

< sub> et < /sub> sans les espaces .... entre les 2 il suffit de mettre les indices voulus et cela permet de répondre de façon plus efficace

parce que Vp+1 = Up+1+1/Up+1 ???? c'est

$V_{p+1}$ = $U_{p+1}$ + 1 / $U_{p+1}$

ou $V_p$ + 1= $U_{p+1}$ + 1 / $U_p$ +1

Tout ceci manque cruellement de rigueur

[tite_saby]

désolé !
Merci pour votre aide j'ai trouvé ma solution
Mais je me retrouve bloquée à une question :
Montrer , pour tout entier n, l'égalité :
$v_{n+1}$ - (ph) = $((ph)-1)((ph)-v_n$ ) / $v_n$
et en déduire |$v_{n+1}$ - (ph)| <= 0,7 |v ${}_n$ - (ph)|

Je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire

[Zorro]

φ c'est (1 + $sqrt$5 )/2 ou (1 - $sqrt$5 )/2 et c'est une des solutions de

φ ${}^2$ - φ - 1 = 0 ou mes souvenirs sont faux

C'est à nous de deviner ???

[tite_saby]

Oupsss désolé je n'ai pas précisé .....
$V_{n+1}$ = 1 + (1/ $V_n$ )
$V_n$ = $(U_{n+1}$ $/U_n$ )
$U_{n+2}$ = $U_{n+1}$ + $U_n$
$U_0$ = 1 et $U_1$ = 1

(ph) = (1+ $sqrt$5) / 2