les suites (récurrente)

[Joyca]

Bonsoir pouvez vous m'aider pour un exercices svp?
consigne ;
=> Un est le reste d'une division entière de n par 5, déterminer les 15 premiers termes et de cette suites et en déduire la valeur de u757
merci!

[Noemi]

@Joyca Bonsoir,

L'énoncé est-il complet ?

[Black-Jack]

Bonjour,

n = 0 --> U0 = 0
n = 1 --> U1 = 1
n = 2 --> U2 = 2
n = 3 --> U3 = 3
n = 4 --> U4 = 4
n = 5 --> U5 = 0
n = 6 --> U6 = 1
n = 7 --> U7 = 2
...
U8 = 3 ; U9 = 4 ; U10 = 0 ; U11 = 1 ; U12 = 2 ; U13 = 3 ; U14 = 4 ; U15 = 0 (ce dernier demlandé ou non suivant que la suite démarre en U0 ou en U1)

On a donc:
U(n) = 0 pour n = 5k
U(n) = 1 pour n = 5k + 1
U(n) = 2 pour n = 5k + 2
U(n) = 3 pour n = 5k + 3
U(n) = 4 pour n = 5k + 4
(avec k dans N)

757 = 5 * 151 + 2 --> U(757) = 2