Mathématiques fonction 1ere

Bonjour,
Je bloqué sur cet exercice :

. Donner l'équation de la tangente à la courbe:

(C) : $\dfrac{3x-5} {2x-8}$

au point d'abscisse -1.

Merci d'avance de votre aide.

Fonction écrite en Latex par la modération.

@hugo-mt_22 Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.
Suis la démarche indiquée dans l'exercice similaire ou tu as eu la réponse.
Equation de la tangente : $y = f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ avec $x_0=-1$
Calcule
$f^{'} (x)$
$f'(x_0)$
$f(x_0)$

Indique tes calculs et/ou résultat si tu souhaites une vérification.

@Noemi bonjour,
Je ne comprends pas très bien et pourrais-je avoir un exemple?

Merci

@hugo-mt_22

Tu as eu un exemple ici : https://forum.mathforu.com/topic/32405/equation-de-la-tangente-à-une-courbe/2

Indique les éléments que tu ne comprends pas.

@Noemi Par exemple trouver f'(-1) et f(-1).

@hugo-mt_22 je n'arrive pas à le trouver sur ce type de courbe.

@hugo-mt_22

As tu calculé la dérivée :
$f^{'} (x) = . . . .$
$=\dfrac{3\times(-1)-5}{2\times(-1)-8}= ....$

@Noemi ou pourriez-vous détailler chaques calcules?

@Noemi cela est égal à 8/10

@hugo-mt_22

Indique tes calculs.
Complète les ....

La dérivée si tu utilises la forme $UV\dfrac{U}{V}$
$U = 3 x - 5$ , $U^{'} = 3$
$V = 2 x - 8$ , $V^{'} = 2$
Soit
$\dfrac{3\times(2x-8)-(3x-5)\times2}{(2x-8)^2}= ....$

Oui pour $f (- 1)$ . Tu peux simplifier le résultat :
$\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$

@Noemi merci beaucoup et bonne fêtes de fin d'année

@Noemi je trouve donc c'est(-1) = -34 / (2x-8) au carré

@hugo-mt_22

Une erreur de signe :
$\dfrac{3\times(2x-8)-(3x-5)\times2}{(2x-8)^2}=\dfrac{(6x-24-6x+10)}{(2x-8)^2} = \dfrac{-14}{(2x-8)^2}$

Calcule $f^{'} (- 1)$

@Noemi merci et comment calculer f'(-1) ?

@hugo-mt_22
Tu remplaces $x$ par $- 1$ dans l'expression de $f^{'} (x)$ .
Soit $f′(−1)=−14(2×(−1)−8)2=.....f'(-1)=\dfrac{-14}{(2\times(-1)-8)^2}= .....$