Probabilité conditionnelle

Bonjour à tous et joyeux noël !

J'envoie ce message car je voudrai mieux comprendre les proba conditionnelles et les arbres surtout dans cet exo:

. Avant de passer un examen, 90% des candidats ont révisé. La probabilité de réussite est 0,8 pour un candidat ayant révisé et 0,2 pour un candidat n’ayant pas révisé. Après l’examen, tous les reçus affirment qu’ils n’avaient pas révisé, tous les recalés affirment qu’ils avaient travaillé jour et nuit.
1-On rencontre un candidat qui a réussi l’examen. Quelle est la probabilité qu’il soit un menteur?
2-Même question pour un candidat qui a échoué?
3-Même question pour un candidat dont on ne sait pas s’il a réussi ou non.

Voici mon arbre (l'arbre 2) ou S est "la probabilité de succès" et R "probabilité" de révisé.
https://ibb.co/qYvzYHn

Dans l'arbre j'ai mis le S avant le R ( je ne sais jamais quel lettre mettre avant l'autre, de quoi ça dépend?).

Ensuite pour la question 1) Un menteur c'est un élève qui réussi en révisant ou un élève qui échoue en ne révisant pas, mais ici on ne parle que de ceux qui révisent.

Donc c'est P(M/S) = proba de mentir sachant qu'on a réussi = P(S/R)= proba de succès sachant qu'il a révisé = P(M et S)/ P(S) = 0.8 normalement

@Marvin Bonsoir,

C'est l'arbre 2 qui est correct mais tu as noté 0,88 au lieu de 0,8 indiqué dans l'énoncé.
Indique quelle est la bonne valeur?
Un menteur est un candidat qu'il dit avoir révisé alors que ce n'est pas le cas et un candidat qui dit ne pas avoir révisé et qu'il a révisé.

Bonjour, j'ai repris l'exercice à 0 , et je remplace le "S" par "A" (évènenement être admis).
Voici la modif : https://ibb.co/BBBFtW7
J'aurai donc P(A n R) = PR(A) * P(R) = 0.9 * 0.8 = 0.72. (PR(A) c'est p de a sachant R).
De même P(Abar n R) = 0.9 * 0.2 = 0.18.
Pour la question 1 je pourrai utiliser cela :
P (M) = P(AnR) + P ( Abarre n Rbarre )
mais j'ai du mal à remplir les autres branches de l'arbre

@Marvin

Pour la deuxième branche de l'arbre, l'énoncé indique qu'un candidat n'ayant pas révisé à un taux de réussite de 0,2, donc tu peux compléter la deuxième branche avec 0,2 et 0,8.

Ah bin oui, ça se voit que je suis malade ce matin, merci pour votre aide ça me permettra de mieux réfléchir