Fonction exponentielle

[mélina]

Pharmacocinétique
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On évalue la pharmacocinétique d'un médicament
grâce à la concentration de son principe actif
dans le sang.
On a modélisé la concentration en milligrammes de ce
principe actif par litre de sang par la fonction f définie
par (e) = +6-0)(7)
où t désigne le temps en heures.
a. Dresser le tableau de signe du produit t(6 - t).
b. En déduire le signe de la fonction f.
C. Au bout de combien de temps le médicament est-il
complétement éliminé ?
d. Calculer la concentration de ce principe actif
une heure après la prise de ce médicament.
e. Tracer la courbe représentative de la fonction f
sur un intervalle bien choisi (on prendra 1 cm
pour une heure et 0,5 cm pour 1 mg/L).
f. Il est conseillé au patient une prise
de ce médicament toutes les six heures.
Justifier cette préconisation.
g. Résoudre graphiquement l'équation f{t) = 12.
h. Résoudre graphiquement l'inéquation f(f) > 20.
i. On considère que ce médicament est efficace
lorsque la concentration de son principe actif
dans le sang est supérieure (ou égale) à 10 mg/L
Au bout de combien de temps ce médicament
commence-t-il à être efficace ?
Préciser également la durée d'efficacité
de ce médicament.
j. Déterminer graphiquement la concentration
maximale (arrondie à l'entier) du principe actif
dans le sang.
Préciser au bout de combien de temps ce maximun
est atteint.
k. On appelle « demi-vie d'élimination » le temps
au bout duquel la concentration maximale
du principe actif a diminué de moitié.
Déterminer graphiquement cette demi-vie.
I. Décrire l'évolution de la concentration de ce princip
actif dans le sang.

[mtschoon]

@mélina , bonjour

Le multi-post n'est pas autorisé.
Tu as posté ton énoncé deux fois sur ce forum ; la modération supprimera certainement un de tes deux posts.
J'ai d'ailleurs trouvé le même énoncé sur d'autres forums.

Regarde les consignes avant de poster :
https://forum.mathforu.com/topic/1378/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message

[Noemi]

@mélina Bonjour,

Comme indiqué, le multipost est interdit sur ce forum.

De plus la fonction de l'énoncé n'est pas correcte.

[mélina]

@Noemi la fonction est f(t)=t(6-t)(7/5)^t

[Noemi]

@mélina

Indique tes calculs et la question qui te pose problème.

[mélina]

@Noemi tout enfaite on vient de commencer ce chapitre

[Noemi]

@mélina

Tu dois savoir faire un tableau de signes :
$t$
$(6-t)$
$t(6-t)$

[mélina]

@Noemi oui

[Noemi]

@mélina

Donc déduis le signe de la fonction.

[mélina]

@Noemi sa je pourrai faire mais la suite j’y arrive pas

[Noemi]

@mélina

Pour la question suivante résoudre $f(t)=0$, il faut utiliser les résultats de la question précédente.

[mélina90]

@mélina a dit dans Fonction exponentielle :

Dresser le tableau de signe du produit t(6 - t).

Quel resultat ?

[mélina]

@Noemi Quel résultat ?

[Noemi]

@mélina

Les résultats obtenus comme réponse aux questions a) et b).

[mélina]

@Noemi mais je suis pas sure de ces resultats

[Noemi]

@mélina

Indique tes résultats.

[mélina]

@Noemi je dis quelle est négatif la fontion

[Noemi]

@mélina

C'est faux.

[mélina]

@Noemi ben je sais pas

[Noemi]

@mélina

Commence par faire la première question.
Complète le tableau de signes
$t$ ; 0 ....... 6 ......... $+\infty$
$(6-t)$ + 0 -
$t(6-t)$

[mtschoon]

Bonjour,

@mélina , seulement une remarque

je te suggère de changer le titre de ton topic car le ne vois pas de fonction exponentielle dans cet exercice....