Suites arithmético-géométriques

Bonjour,

J'ai les deux suites suivantes :
Un+1 = (3Un+2Vn)/5 avec U0 = 1
Vn+1 = (2Un+3Vn)/5 avec V0 = 2

J'aimerais déterminer l'expression de Un en fonction de n.
Merci de votre aide et bonne journée

@evaaaaan Bonjour,

Aucune question avant celle-ci ?
Par exemple : Etudier la suite $W_n= V_n-U_n$

Oui c'est ça

@evaaaaan

Ecris tout l'énoncé et indique la ou les questions qui te posent problème.

Alors il y a mon premier message et :
Soit la suite d définie pour n un entier naturel : Dn = Vn - Un
Ensuite on me demande de calculer la raison et le 1er terme de la suite géométrique d
Et finalement je dois déterminer les expressions des suites Un et Vn

@evaaaaan

Qu'as tu trouvé pour $D_n$ ?

J'ai trouvé Dn = (1/5)^n

@evaaaaan

Oui,

Tu dois avoir une autre suite à étudier égale à $V_n+U_n$ .

Regarde le sujet : https://forum.mathforu.com/topic/31526/les-suites-et-somme-d-une-suite