déterminant de vecteurs

Bonjour,
En seconde lorsque nous étudiions la colinéarité de $AB→\overrightarrow{AB}$ (x ; y) et de $AC→\overrightarrow{AC}$ (x'; y') on calculait le déterminant en faisant : xy'- x'y. Si celui-ci était égal à 0, alors les vecteurs étaient colinéaires.
Mais à présent on utilise des vecteurs à 3 coordonnées. Soit si l'on étudie la colinéarité de $AB→\overrightarrow{AB}$ (x ; y ; z) et de $AC→\overrightarrow{AC}$ (x' ; y' ; z'), est ce que les déterminants s'obtiennent par :
xy'- x'y
xz' - x'z
yz' - y'z
?
Et est ce que les vecteurs ne sont colinéaires qu'à condition que les trois déterminants valent 0 ?
Merci beaucoup par avance pour votre aide, je ne suis pas vraiment à l'aise pour l'autre méthode concernant la colinéarité, si vous pouviez m'éclairer cela m'aiderais beaucoup.

@ley-sou Bonjour,

Oui, c'est une propriété pour que les vecteurs soient colinéaires.

@Noemi Super Merci !