Études de variations
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JJbuilder dernière édition par
Salut
S’il vous plaît j’ai une question qui me bloque et je demande votre aide :
On a : g(x)=−x2+1−ln(∣x∣)g(x)=-x^2+1-ln(|x|)g(x)=−x2+1−ln(∣x∣) qui est définit sur ]−∞;0[U]0;+∞[]-∞;0[U]0;+∞[]−∞;0[U]0;+∞[Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation.
J’ai dérivé la fonction et je trouve ceci: g’(x)=−2x2−1/xg’(x)=-2x^2-1/xg’(x)=−2x2−1/x mais je n’arrive pas à trouver les racines
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@Jbuilder Bonjour,
La dérivée de −x2-x^2−x2 est −2x-2x−2x
Etudie les cas xxx positif et xxx négatif ou la parité de la fonction.
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BBlack-Jack dernière édition par
Bonjour,
Très grosse lacune de presque tous les étudiants actuellement ...
Ils ne connaissent plus les priorités mathématiques ni l'usage correct des parenthèses.Ce n'est pas, comme tu l'as écrit : g'(x) = -2x² - 1/x mais bien g'(x) = (-2x²-1)/x soit g'(x) = -(2x²+1)/x
g'(x) = -(2x²+1)/x
Or -(2x²+1) < 0 pour tout x et donc g'(x) a le signe contraire de x
et donc g'(x) > 0 sur ]-oo ; 0[ et g'(x) < 0 sur ]0 ; +oo[