Variations d'une suite

Bonsoir,

Je cherche à vérifier ma réponse concernant le calcul pour trouver les variations d'une suite u(n) = (n-1)/(n^2+1)

j'ai suivi la méthode u(n+1)-u(n) et après un long calcul j'ai mis le tout au même dénominateur sois (n^2+2n+2)(n^2+1); déterminer que ma suite est positive avec un résultat final qui vaut (n^2+n-2)/(n^2+2n+2)(n^2+1)

De plus, la représentation graphique montre l'allure d'une suite croissante
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Est ce que mon résultat final est juste ? Merci

@Livindiam-Livin Bonsoir,

Vérifie le calcul, problème de signe.
L'énoncé est-il complet ? pas de $u_0$ , pas de condition sur $n$ ?

@Noemi L'énoncé est complet : on ne nous indique rien de plus pour trouver les variations de la suite que u(n)=(n-1)/(n^2+1)

@Livindiam-Livin

Vérifie le calcul $U_{n+1}-U_n= ....$

@Noemi = ((n+1))-1)/((n+1)^2+1) - (n-1)/(n^2+1)

@Livindiam-Livin

Tu dois trouver : $−n2+n+2(n2+2n+2)(n2+1)=−(n−2)(n+1)(n2+2n+2)(n2+1)\dfrac{-n^2+n+2}{(n^2+2n+2)(n^2+1)}=\dfrac{-(n-2)(n+1)}{(n^2+2n+2)(n^2+1)}$

@Noemi J'rn conclut que la suite est décroissante

@Livindiam-Livin

Oui pour $n$ supérieur à 2.