suite , somme de termes

Bonjour

Je cherche à savoir si mon calcul est correct.

On a u(n)=50 X 0,91

Je dois calculer S= u(1)+u(2)+...+u(10)

u(1)=45,5 et u(10)= 19,5

J'ai donc fait 10 X (45,5+19,5)/2 pour trouver 325

Est ce juste ? Merci pour toute réponse

@Livindiam-Livin a dit dans suite , somme de termes :

Bonjour

Je cherche à savoir si mon calcul est correct.

On a u(n)=50 X 0,91

Je dois calculer S= u(1)+u(2)+...+u(10)

u(1)=45,5 et u(10)= 19,5

J'ai donc fait 10 X (45,5+19,5)/2 pour trouver 325

Est ce juste ? Merci pour toute réponse

rectification ******* u(n) = 50 X 0,91^n suite géométrique

@Livindiam-Livin , bonjour,

$Un=50×0.91nU_n=50\times 0.91^n$

Tu as une suite géométrque de raison $q = 0.91$

OK pour $U_1=45.5$
$19.5$ est une valeur approchée de $U_{10}$
Il faut écrire : $U10≈19.5U_{10}\approx19.5$

Pour la somme $S=U_1+...+U_{10}$ tu confonds avec le formule relative aux suites arithmétiques.

Regarde ton cours ou ici (paragraphe IV) 3)
https://www.mathforu.com/premiere-s/les-suites-en-1ere-s/

$S=U1×1−q101−qS=U_1\times \dfrac{1-q^{10}}{1-q}$

@mtschoon

Je comprends mon erreur.
Merci pour le lien.

J'ai alors effectué la somme S et trouvé environ 309, en faisant 45,5 X (1-0,91^10/1-0,91).

@Livindiam-Livin
C'est bon.
$309$ est bien une valeur approchée de $S$ .
Ma calculette me donne $\approx 308.684$

@mtschoon Merci !

De rien @Livindiam-Livin et bonnes suites !
A+