somme de suite géométrique


  • Livindiam Livin

    Bonjour,
    Je ne comprends pas la notion de signe suivante :

    On a E= 1-10+10^2-10^3+10^4-10^5

    On modifie l'écriture afin de trouver q :
    soit E= 1+(-10)+(-10)^2+(-10)^3+(-10)^4+(-10)^5

    soit q = -10

    La formule de somme géométrique qu'on utilise est S= (1-q^n+1)/(1-q)

    Or lors de la correction on nous détaille le calcul en donnant S = 1-10^6/11

    Pourquoi le -+- reste un - au numérateur mais au dénominateur le -+- devient un + ?

    Merci d'avance pour toute réponse.


  • N
    Modérateurs

    @Livindiam-Livin Bonjour,

    Pour n=5n= 5n=5, S=1−qn+11−qS=\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}S=1q1qn+1
    soit S=1−(−10)61−(−10)=1−1061+10=...S= \dfrac{1-(-10)^{6}}{1-(-10)}= \dfrac{1-10^6}{1+10}= ...S=1(10)1(10)6=1+101106=...

    (−10)6=106(-10)^6=10^6(10)6=106


  • Livindiam Livin

    @Noemi d'accord, la règle pair impair etc... merci !!