Trigonométrie 1ére générale

Bonjour,

Quel est l'ensemble des solutions sur [0;2π[ de
−√3/2≤cos(x)<1/2

@hugo-mt_22 , re-bonjour,

Revois les angles remarquables, si besoin.

$cos(π3)=12cos(\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{1}{2}$
$cos(5π6)=−32cos(\dfrac{5\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt 3}{2}$

Tu tires la conclusion.

Bonjour,
Cela est égal à pi/3; pi/2; 2pi/3; 3pi/4; 5pi/6 ?

L'ensemble solution est un intervalle. $\in ] .... ]$

@hugo-mt_22 , réfléchis à l'arc de cercle en rouge sur le schéma fait.

Bonjour,
Cela donne ]pi/3; pi/2[U]pi/3; pi/2;]

Bizarre cette réponse, tu écris deux fois à $π2\dfrac{\pi}{2}$ inclus ou non, le même intervalle !

Je ne comprend pas.
Serait il possible de me donner la réponse pour que cela puisse m'aider à visualiser pour la prochaine fois?

A partir du cercle trigonométrique, quelle est la mesure de l'angle AOB ?

Il mesure 60°

Oui 60° ou $π3\dfrac{\pi}{3}$ radians et l'angle AOC ?

@Noemi Il mesure 150°

Bonjour,

@hugo-mt_22 , parle en radians!

$(OA→,OB→)=π3(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})=\dfrac{\pi}{3}$ $[2π][2\pi]$

$(OA→,OC→)=5π3(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OC})=\dfrac{5\pi}{3}$ $[2π][2\pi]$

Désolée, je n'avais pas vu les derniers posts...

Je n'avais vu que la réponse en degrés de @hugo-mt_22

[5π/6; 5π/6[U]10π/6;14π/6]

Oui, 150° ou $5π6\dfrac{5\pi}{6}$ donc l'intervalle ....

Je sais pas

Donc
$\in \ ] \dfrac{\pi}{3}:\dfrac{5\pi}{6}] U[ .... ; ....[$

-5π/6 et -π/3

Je pense que c'est cela.

Comme $x$ appartient à $2\pi[$
$\in \ ] \dfrac{\pi}{3};\dfrac{5\pi}{6}] U[\dfrac{7\pi}{6}; \dfrac{5\pi}{3}[$

Schéma complet, si besoin.