trigonométrie 1ère math

Bonjour,
Trier le sinus des nombres suivants compris entre 0 et π par ordre croissant :

1π/9 1π/8 1π/21 19π/21

Merci

@hugo-mt_22 Bonjour,

Place chacun de ces angles sur le cercle trigonométrique et compare leur sinus.

Cela donne:

19π/21 π/8 π/9 π/21

@hugo-mt_22

Non,

Comment as-tu procédé ?

J'ai fait le calcul a la calculatrice

@hugo-mt_22

Quels calculs as-tu fait ?

Bonsoir,

@hugo-mt_22 , je te conseille de te ramener à des mesures d'angle dans le premier quadrant du cercle trigonométrique, c'est à dire entre 0 et $π2\dfrac{\pi}{2}$ .

Sur $[0,π2][0,\dfrac{\pi}{2}]$ , la fonction sinus est croissante.

Ecrire les inégalités des mesures d'angle te donnera directement les inégalités des sinus correspondants (sans changer le sens des inégalités)

Pour cela , utilise $sin(π−x)=sinxsin(\pi-x)=sinx$

Tu peux donc remplacer $sin(19π21)sin(\dfrac{19\pi}{21})$ par $sin(π−19π21sin(\pi-\dfrac{19\pi}{21}$ ) c'est à dire par $sin(2π21)sin(\dfrac{2\pi}{21})$

Or :

$π21<2π21<π9<π8\dfrac{\pi}{21}\lt \dfrac{2\pi}{21}\lt\dfrac{\pi}{9}\lt\dfrac{\pi}{8}$

Tu déduis les inégalités des sinus.