Compréhension de la résolution d'équation du second degré
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Aaxolotl dernière édition par
bonjour, je ne comprend la correction de l'exercice de leçon quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plaît :
- Comment dans le 1) x²+2x devient (x+1)²-1 et comment on trouve a
- comment dans le 2) on trouve B
- comment dans le 3) on met sous la forme d'une différence de deux carré
Merci beaucoup
3-Résolution d'équation du second degré
a) Résolution de l'équation x²+2x-8= O
1er objectif essayer de factoriser le trinôme x²+2x-8
1)-x² + 2x est le début du développement d'un carré de la forme (x+a)². déterminer a)
(correction): x²+2x=(x+1)²-1 donc (x+1)²=1, a=1
2)-Déduisez-en une expression du trinôme de la forme (x+a)²+ B
(correction) (x+1)²=1, a=1 et B=-1
3)-Vérifiez que le nombre B est négatif et donc que le trinôme peut s'écrire sous la forme d'une différence de deux carré.
(correction) x²+2x=(x+1)²-1²
4)-Factorisez alors le trinôme et résolvez l'équation
(correction) x²+2x-8=(x+1)²-1-8=(x+1)²-9=(x=1)²-3²
=(x+1+3)(x+1-3)=(x+4(x-2)
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@axolotl Bonjour,
- Développement de (x+a)2(x+a)^2(x+a)2,
soit
(x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2= x^2+2ax+a^2(x+a)2=x2+2ax+a2
Tu dois avoir x2+2xx^2+2xx2+2x
donc tu résous 2ax=2x2ax=2x2ax=2x soit x=....x = ....x=.... - de (x+1)2=x2+2x+1(x+1)^2= x^2+2x+1(x+1)2=x2+2x+1 tu déduis x2+2x=(x+1)2−1x^2+2x= (x+1)^2-1x2+2x=(x+1)2−1
donc
x2+2x−8=(x+1)2−1−8=....x^2+2x-8=(x+1)^2-1-8= ....x2+2x−8=(x+1)2−1−8=....
Je te laisse poursuivre. La correction est à vérifier.
- Développement de (x+a)2(x+a)^2(x+a)2,