Exercice sur les vecteurs

Bonjour,

J'ai une question sur un dm qui me pose problème et j'aurais besoin de votre aide. Voici l'énoncé :

ABCD est un tétraèdre. I et J sont les milieux respectifs des arêtes [BC] et [AD]. G est le centre de gravité du triangle BCD. On pose :

Vecteur (u) = vecteur (AB) + vecteur (AC) + vecteur (AD)

Dans la première question j'ai déjà démontrer que :
2vecteur(IJ) = -vecteur(AB) + vecteur(AD) -vecteur(AC)

Et dans la seconde j'ai trouvé :
3vecteur(DG) = vecteur(AB) + vecteur(AC) - 2vecteur(AD)

La question est : Déduire le vecteur (u) en fonction des vecteurs (IJ) et (DG).

Je ne sais pas comment m'y prendre j'ai déjà essayé de faire plusieurs calculs en vain.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Je vous remercie d'avance

@lcm Bonjour,

Calcule :
$2IJ→+3DG→=.....2\overrightarrow{IJ}+3\overrightarrow{DG}= .....$
et
$4IJ→+3DG→=.....4\overrightarrow{IJ}+3\overrightarrow{DG}= .....$

ou directement :
$−6IJ→−6DG→=.....-6\overrightarrow{IJ}-6\overrightarrow{DG}= .....$

Je vous remercie, j'ai trouvé mon résultat en appliquant le calcul, mais pourquoi -6(IJ) -6(DG).

C'est pour trouver le vecteur $u→\overrightarrow{u}$ , le coefficient de chaque vecteur doit être égal à 1.

Parfait si tu as tout compris et terminé l'exercice.