Mathématiques résoudre un polynome

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@beloumi Bonsoir, (Marque de politesse à na pas oublier !!)

Une piste,
Etudier le cas $x$ pair, puis le cas $x$ impair.

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Bonjour,

@beloumi , juste une petite aide complémentaire, vu l'heure tardive.

Le membre de droite est pair (car multiple de 2)

Cherche la parité du membre de gauche.
Si le membre de gauche est impair, l'égalité sera impossible

1er cas : x pair , tu peux poser $x = 2 p$
Tu explicites $S=x+x^2+x^3+x^4$ et tu trouves la parité de $S$ .
En ajoutant $1$ tu déduis la parité du membre de gauche $S + 1$ et tu tires la conclusion

2ème cas : x impair , tu peux poser $x = 2 p + 1$
Même démarche que pour le 1er cas.

Bons calculs.

@beloumi

Suis les conseils indiqués.
Si $x$ pair, soit $x = 2 k$
$1+x+x^2+x^3+x^4= 1+2k+4k^2+8k^3+16x^4= 1+2(k+2k^2+4k^3+8k^4)$
donc de la forme $1 + 2 k^{'}$ qui est un nombre ......

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@beloumi

Si tu veux vérifier graphiquement, tu traces :
$y= 1+x+x^2+x^3+x^4$ et
$y = 2 x$

Tu constatera qu'il n'y a pas de solution.

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@beloumi

L'énoncé que tu proposes ne correspond pas à la question initialement posée. Tu aurais du donner directement l'énoncé de l'exercice.

Quelle question te pose problème ?

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@beloumi

En supposant l'égalité vraie,
A quoi est égal $2x^2+x= ....$ ?

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@beloumi

Vérifie l'énoncé.

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@beloumi

Donc vérifie l'énoncé auprès du professeur.

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