raisonnement récurrence

Bonjour,
je bloque sur la rédaction d'un raisonnement par récurrence au moment de prouver son hérédité. J'ai une suite définie par une fonction vn+1=f(vn) où f(x)=(2+3x)/(4+x)
La proposition Pk est 0<= 1-vk<=(0.5)^k

j'ai commencé à dvp le raisonnement mais je ne sais pas comment faire pour appliquer la fonction et tomber sur Pk+1 pour prouver l'hérédité, peut être que les questions préalable à l'exercice peuvent aider ...
Si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes cela m'aiderai beaucoup

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mon début

@LUDIVINE-YALA Bonjour,

Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé de l'exercice en entier, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.

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